If a box contains twenty-one coloured discs, composed of fifteen blue discs and six red discs, and two discs were taken at random, it can be seen that the probability of taking two blue discs, P(BB) = (15/21)×(14/20) = 1/2.

The next such arrangement, for which there is exactly 50% chance of taking two blue discs at random, is a box containing eighty-five blue discs and thirty-five red discs.

By finding the first arrangement to contain over 1012 = 1,000,000,000,000 discs in total, determine the number of blue discs that the box would contain.

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在一个盒子中装有21个彩色碟子，其中15个是蓝的，6个是红的。如果随机地从盒子中取出两个碟子，取出两个蓝色碟子的概率是P(BB) = (15/21)×(14/20) = 1/2。

下一组使得取出两个蓝色盘子的概率恰好为50%的安排，是在盒子中装有85个蓝色碟子和35个红色碟子。

当盒子中装有超过10¹² = 1,000,000,000,000个碟子时，找出第一组满足上述要求的安排，并求此时盒子中蓝色碟子的数量。

解题

 表示暴力破解不可以。

昨天晚上10点开始跑，到今天15.30还没有出来结果，跑到了下面的结果：

然而正确答案时候的碟子总数是：

1070379110497

Python

# coding=gbkimport time as time import re import mathdef run():    n = 10**12     MAX = 10**16    index = 0     while n

这个多长提到，里面提到一个

设总的碟子数是x，蓝色碟子数是y

化简为：

第二个链接中给了求解方法

 

对于一般的二次方程的解是：

对这一题而言： 

A=1 

B=0

C=-2

D=-1

E=2

F=0

 r=3 s =2 带入求解

def run():    MAX = 10**12    x = 21    y = 15    while x

但是这里的输出结果只是部分答案，但是我们要的答案还在里面。

21 15697 49323661 16731803761 56834527304197 19306983927538921 65586906131509019101 222802410751070379110497 756872327473

上面第一个链接好像应该是这样来的：

r = 3 s =2计算PEQS

上面的r s 应该是r1 s1 这样反过来再去 r s 好像就和上面博客中的一样了。。。。。

def run():    MAX = 10**12    x = 21    y = 15    while x

输出结果是

21 15120 85697 4934060 287123661 16731137904 97513803761 5683454684660 331255527304197 19306983159140520 112529341927538921 6558690615406093004 382268502331509019101 22280241075183648021600 1298587614251070379110497 756872327473

然而在这个中直接没有考虑常数项，xy初始值变成了1

JAVA

package Level3;public class PE0100{    public static void run(){        long MAX = 1000000;        long x = 21;        long y = 15;        while(x/MAX